Оглавление

Предисловие

Глава 1. Введение

1. О постановках задач стохастического программирования
2. Краткий исторический обзор
3. Вспомагательный математический аппарат

Глава 2. Прикладные задачи стохастического программирования

1. Введение 
2. Планирование добычи угля
3. Стохастическая транспортная задача
4. Задача фильтрации и прогноза
5. Стохастическое управление
6. Идентификация
7. Управление воздушным движением и планирование полетов
8. Планирование добычи, обработки и хранения нефти
9. Перспективное планирование

Глава 3. Одноэтапные задачи стохастического программирования. Решение - детерминированный вектор

1. Задачи с построчными вероятностными ограничениями
2. Задачи с вероятностым ограничением
3. Задачи с вероятностными ограничениями. Общий случай
4. Две частные стохастические модели с решающими правилами нулевого порядка
5. Оценки невязок и модели стохастического программирования
6. Условия выпуклости детерминированного эквивалента

Глава 4. Одноэтапные задачи стохастического программирования. Решающие правила

1. Одноэтапные стохастические задачи с линейными решающими правилами
2. Одноэтапная М-модель с вероятностым ограничением
3. Одноэтапная М-модель с конечнозначным ограничением
4. Одноэтапная Р-модель с вероятностыми ограничениями
5. Одноэтапная Р-модель со смешанными условиями
6. Стохастический аналог задачи линейного программирования с двусторонними ограничениями
7. Стохастический аналог задачи квадратичного программирования
8. Стохастический аналог задачи с квадратической целевой функцией и квадратичными ограничениями
9. Итеративные методы решения задач стохастического программирования

Глава 5. Одноэтапные задачи стохастического программирования. Решающие распределения

1. Введение
2. Игровая постановка задач стохастического программирования
3. Экстремальные задачи и решающие распределения
4. Задачи стохастического программирования с решающими распределениями заданного вида
5. Решающие распределения и решающие правила
6. Стохастическое целочисленное программирования

Глава 6. Двухэтапная задача стохастического программирования. (Постановка и качественный анализ)

1. Введение
2. Область определения планов первого этапа
3. Условия разрешимости задачи второго этапа
4. Эквивалентная детерминированная задача
5. Условия оптимальности плана первого этапа
6. Нелинейные аналоги двухэтапной задачи стохастического программирования
7. Бесконечномерные аналоги двухэтапной задачи

Глава 7. Двухэтапная задача со случайным вектором ограничений

1. Область определения задачи
2. Случай конечного числа реализаций вектора b(w)
3. Простейшая постановка двухэтапной задачи
4. Частные распределения вектора b(w)

Глава 8. Двухэтапная задача. Методы решения

1. Метод обобщенных стохастических градиентов
2. Метод Келли
3. Псевдообратные матрицы в двухэтапной задаче
4. Приближенные методы

Глава 9. Многоэтапные задачи стохастического программирования. Постановка и качественный анализ

1. Вспомагательные формальные понятия
2. Многоэтапные стохастические задачи с условными ограничениями
3. Задача і-того типа
4. Многоэтапное стохастическое программирование с безусловными ограничениями
5. Многоэтапные задачи стохастического программирования в жесткой постановке
6. Многоэтапные задачи стохастического программирования и информация

Глава 10. Многоэтапные задачи стохастического программирования с апостериорными решающими правилами

1. Постановка и качественное обсуждение задачи
2. Рекуррентные апостериорные решающие правила
3. Многоэтапная задача с условными вероятностынми ограничениями
4. Лямда-задача
5. Многоэтапная квадратичная М-модель

Глава 11. Многоэтапные задачи стохастического программирования с априорными решающими правилами

1. Многоэтапные линейные М-модели
2. Частные задачи
3. Многоэтапные линейные Р-модели
4. Априорные решающие правила для частных классов линейных задач многоэтапного стохастического программирования
5. Априорные решающие правила для часного класса нелинейных задач стохастического программирования
6. Сведение многоэтапной задачи к задаче с более простой информационной структурой
7. Примеры

Глава 12. Лексикографическая оптимизация и стохастическое программирование

1. Лексикографическое упорядочивание
2. Лексикографическое упорядочивание стохастических моделей
3. Лексикографическая оптимизация
4. Частные модели класса Лм
5. Об одном методе лексикографической оптимизации

Глава 13. Пассивный подход к задачам стохастического программирования

1. Введение
2. Оценка пределов изменения L*
3. Свойства отображения (A, b, c) - L*
4. Закон Q(L*) распределения L*(A, b, c) теоретические подходы
5. Приближенные методы вычисления Q(L*)

Глава 14. Задачи фильтрации и прогноза

1. Введение
2. Основные понятия
3. Сглаживание и экстраполяция по минимуму дисперсии. Постановка задачи
4. О методах решения задач сглаживания и экстраполяции по минимуму дисперсии
5. Обобщенные задачи фильтрации и прогноза
6. Статические методы фильтрации и прогноза
7. Качественный анализ решения задач фильтрации и прогноза
8. О реализации решения задач фильтрации и прогноза
9. Динамические модели фильтрации и прогноза

Глава 15. Стохастическая апроксимация

1. Введение
2. Одномерная стохастическая апроксимация
3. Многомерная стохастическая апроксимация
4. Стохастическая апроксимация в условных экстремальных задачах
5. Скорость сходимости процессов стохастической апроксимации
6. Многоэкстремальная стохастическая апроксимация
7. Стохастическая апроксимация при сложных целевых функционалах
8. Непрерывная стохастическая апроксимация