ОГЛАВЛЕНИЕ
О ВТОРОМ ИЗДАНИИ
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА СЕРИИ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
0-1. Этот загадочный полет монеты
0-2. Талант и бездарь, или о пределах статистики
0-3. Случайности бывают разные
0-4. Случайность и алеатика
0-5. Случайность и вероятность
0-6. Вероятностями не обойтись
0-7. Нужна история
0-8. Неясность исходных позиций теории вероятностей
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. СТАНОВЛЕНИЕ АЛЕАТИКИ
ГЛАВА 1. РОЖДЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ
1-1. Смыслы слова "случайность" у греков
1-1.1. Случайность у греческих врачей
1-2. Случайность и вероятность у греческих философов
1-3. Анализ случайности, не требующий понятия "вероятность"
1-4. Случайность у римлян
1-5. Первые количественные подходы
ГЛАВА 2. ЧТО ТАКОЕ ВЕРОЯТНОСТЬ
2-1. Ранние смыслы термина "вероятность"
2-2. Кардано, ученый игрок
2-3. Вероятность у Паскаля
2-4. Вероятность у Лейбница
2-5. Четыре понимания вероятности у Якоба Бернулли
2-5.1. Равновозможности и их исчерпание
2-6. Частота и вероятность – от Граунта к Мизесу
2-7. Вероятность как тенденция
2-7.1. Тенденция при падении монеты
2-8. Вероятность как мера
2-9. Алгоритмическая вероятность и нестандартный анализ
2-9.1. Первое реальное обоснование ТВ
2-10. О логической вероятности
ГЛАВА 3. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
3-1. Кардано: первые аксиомы и длинный тупик для теории
3-2. Якоб Бернулли: симметрия множества случайных событий
3-3. В чем смысл "золотой теоремы"
3-3.1. Независимость без случайности
3-4. Нормальный закон и центральная предельная теорема
3-5. Суммирование случайных величин
3-6. От Лапласа к Пуассону – изменение смысла вероятности
3-7. Последующие интерпретации вероятности и ЗБЧ
3-8. Место нормального закона
ГЛАВА 4. ВЕРОЯТНОСТНАЯ СЛУЧАЙНОСТЬ И СИММЕТРИЯ
4-1. Реализационная симметрия и равновозможность
4-2. Краткий анализ стохастичности
4-3. Рулетка Пуанкаре и вероятность как мера
4-4. От рулетки Пуанкаре к странным аттракторам
4-4.1. Второе обоснование теории вероятностей
4-5. Симметрия по Борелю и случайность по Ламберту
4-5.1. Третье обоснование теории вероятностей
4-6. Тройная симметрия
4-7. Неустойчивость частот как нарушение тройной симметрии
4-7.1. Пример неустойчивой частоты: ветвящийся процесс
4-8. Вероятность реальных событий и конструктивность
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. НЫНЕШНИЕ ПРОБЛЕМЫ АЛЕАТИКИ
ГЛАВА 5. АЛЕАТИКА И ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ МОДЕЛИ
5-1. Картины мира и познавательные модели
5-1.1. Вокруг познавательных моделей
5-2. Какие бывают познавательные модели
5-2.1. Контур будущей ПМ
5-3. Становление статистической ПМ
5-3.1. Вероятность солнечного восхода
5-3.2. Капитализм против рынка?
5-4. Познавательные модели случайности
5-5. Системная ПМ и экстремальность нормального распределения
5-6. Аксиома эквивалентности и пределы ее действия
5-7. Взаимодополнительность частоты и меры
ГЛАВА 6. ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС, ФРАКТАЛЫ И АЛГОРИТМЫ
6-1. Новая математика для старой науки
6-2. Фрактальный хаос
6-3. Перемешивание, независимость и фракталы
6-4. Элементарная ячейка пространства
6-5. Континуум в различных пониманиях
6-5.1. Континуум, случайность и дополнительность
6-6. Случайность как число
6-7. Случайность по Ламберту и по Колмогорову
6-8. Случайность по Колмогорову и растянутые отображения
ГЛАВА 7. СЛУЧАЙНОСТЬ БЕЗ ВЕРОЯТНОСТИ И ТЕОРИЯ БЕЗ ПРЕДЕЛЬНЫХ ТЕОРЕМ
7-1. Неустойчивость частот и распределение Коши
7-2. Устойчивые распределения неустойчивых частот
7-3. Поиск причин гиперболичности плотностей
7-3.1. Память как источник неустойчивости частот
7-3.2. Неустойчивость, не связанная с памятью
7-4. Краевые распределения и квази-гиперболы
7-5. С предельными теоремами и без них (анализ текущих значений)
7-5.1. Дисперсии слишком большие и слишком малые
7-5.2. Многовыборочный метод
7-6. Свободный выбор как случайность без вероятности
7-7. Неизмеримость без свободы выбора
7-8. Пропенсивная случайность
ГЛАВА 8. СЛУЧАЙНОСТЬ И РАЗНООБРАЗИЕ
8-1. Типы случайных явлений
8-1.1. Дополнительность номотетики и идиографии
8-2. Новое в выявлении типов случайностей
8-3. Инварианты и ступени случайности
8-3.1. Инварианты случайности
8-3.2. Ступени случайности
8-4. О математических моделях случайного
8-5. Организующая роль случайности
8-5.1. Случайность в игре
8-5.2. Случайность и тенденции
8-6. Эффект Шноля и диатропика случайности
ГЛАВА 9. АЛЕАТИКА И ДРУГИЕ НАУКИ
9-1. Случайность в планетной астрономии
9-2. Связь алеатики с физикой
9-3. Связь с экономикой
9-4. Связь с биологией
9-4.1. Систематика
9-4.2. Взаимодополнительность и уровни развития
9-4.3. Генетический поиск
9-4.4. Иммуногенез
9-5. Связь с лингвистикой
9-6. О техноценозах Кудрина
9-6.1. К обоснованию квази-гипербол
9-7. Об эволюции
9-7.1. Эволюция объектов разной природы
9-7.2. Динамика текущих значений
9-7.3. Когда эволюцию движет характер случайности
9-7.4. Эволюция при экологической катастрофе
9-7.5. Дарвинизм, ламаркизм и номогенез о случайности
ГЛАВА 10. К ФИЛОСОФИИ СЛУЧАЙНОСТИ
10-1. К философии вероятности
10-1.1. Эргодичность и перемешивание
10-2. Пифагорейский корень случайного
10-3. К философии нестохастической случайности
10-3.1. Импробабилизм и пропенсивность
10-3.2. Спонтанность и свобода воли
10-4. Общие замечания
10-4.1. Несколько замечаний о преподавании
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
|