[Блог теории и практики финансовых рисков ]
Главная » Файлы » Книги » Теория случайных процессов

Курс теории случайных процессов, А. Д. Вентцель, rлавная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1975.
[ · Скачать удаленно (4.6 Mb) ] 24.01.2010, 11:00

Оrлавление

Предисловие

Введение

Г л а в а 1. Основные понятия

1.1. Что такое случайный процесс?
1.2. Примеры случайных процессов. Винеровский процесс
1.3. Обзор методов теории случайных процессов
1.4. Важнейшие классы случайных процессов

Г л а в а 2. «Элементы случайного анализа»

2.1. Сходимости, непрерывности, производные, интегралы
2.2. Стохастические интеrралы от неслучайных функций

Г л а в а 3. Некоторые понятия общей и корреляционной теории случайных процессов

3.1. Связаниые со случайной функцией σ-алгебры и пространства случайных величин
3.2. Операторы сдвига
3.3. Задачи наилучшей оценки

Г л а в а 4. Корреляционная теория стационарных (в широком смысле) случайных процессов

4.1. Корреляционные функции
4.2. Спектральные представления
4.3. Решение задачи линейного прогнозирования

Г л а в а 5. Бесконечномерные распределения. Свойства с вероятностью 1

5.1. Распределения случайных функций. Теорема Колмогорова о конечномерных распределениях
5.2. Свойства с вероятностью 1
5.3. Абсолютная непрерывность бесконечномерных распределений и плотности

Г л а в а 6. Марковские функции

Г л а в а 7. Мартингалы

7.1. Мартингалы, субмартингалы, супермартингалы
7.2. Неравенства и равенства, связанные с мартинrалами
7.3. Теорема о сходимости супермартингалов

Г л а в а 8. Марковские процессы, Основные понятия

8.1. Марковские процессы и марковские семейства
8.2. Различные формы Mapкoвcкoгo свойства
8.3. Конечномерные распределения марковских процессов
8.4. Семейства операторов, связанные с марковскими процессами
8.5. Однородные марковские семейства
8.6. Cрого марковские процессы
8.7. Стационарные марковские процессы

Г л а в а 9. Марковские процессы с непрерывным временем. Свойства траекторий. Cтpoгo марковское свойство

9.1. Свойства траекторий
9.2. Cтpoгo марковское свойство для феллеровских марковских ceмейств с непрерывными справа траекториями

Г л а в а 10. Инфинитезимальные операторы

10.1. Инфинитезимальный оператор полугруппы
10.2. Резольвента. Теорема Хилле-Йосида
10.3. Инфинитезимальные операторы и марковские процессы

Г л а в а 11. Диффузионные процессы

11.1. Что такое диффузионный процесс?
11.2. Результаты Колмоrорова. Обратное и прямое уравнения

Г л а в а 12. Стохастические уравнения

12.1. Стохастические интегралы от случайных функций
12.2. Стохастические дифференциалы. Формула Ито
12.3. Решение стохастических уравнений методом последовательных приближений
12.4. Диффузионные процессы, задаваемые стохастическими уравнениями

r л а в а 13. Связь диффузионных процессов с уравнениями в частных производных

13.1. Уравнения, связанные с дискретными цепями Маркова
13.2. Случай решений, допускающих гладкое продолжение
13.3. Регулярные и сингулярные точки границы

Решения задач

Список обозначений

Литература

Предметный указатель

Категория: Теория случайных процессов | Добавил: Lesha
Просмотров: 2030 | Загрузок: 428 | Рейтинг: 0.0/0