[Блог теории и практики финансовых рисков ]
Главная » Статьи » Методические материалы » Примеры решения задач

Аналитические методы. Анализ чувствительности и коэффициент безопасности

Анализ чувствительности является одним из простейших и наиболее распространенных методов анализа риска. С его помощью можно выяснить, какие именно факторы (оцениваемые параметры) можно отнести к наиболее рискованным.


Как показатель чувствительности объекта риска относительно изменения определенных факторов используются эластичность или чувствительность реагирования. Эластичность - мера реагирования одной переменной величины (функции) на смену другой (аргумента), а коэффициент эластичности - это число, которое показывает процентное изменение функции в результате процентного изменения аргумента.

Коэффициент эластичности (чувствительности) объекта риска относительно переменной хі, і=1,....,n, определяют по формуле:

(1)

Следует отметить, что величина коэффициента эластичности не зависит от выбора единиц измерения разных факторов. Чем большим (по модулю) значение коэффициента эластичности, тем выше будет степень чувствительности, и соответственно, риск относительно изменения определенного фактора, от которого зависит результативный показатель.

Метод анализа чувствительности на сегодняшний день чаще всего используется для анализа инвестиционных проектов - определение степени устойчивости проекта к влиянию внешней или внутренней среды.

Рассмотрим простейший пример – определение степени устойчивости инвестиционного проекта к влиянию макроэкономических факторов.

В теории инвестиций такое влияние выражается через коэффициент дисконтирования. Эта задача сводится к тому, чтобы определить каким образом изменится значение NPV проекта при увеличении ставки дисконта, который выражает состояние макросреды.

Модель NPV в общем виде имеет следующий вид:

(2)

где: Bt - величина дохода в t-м периоде от реализации инвестиционного проекта; Ct - величина расходов в t-м периоде на реализацию инвестиционного проекта; It - сумма инвестиций в t-м периоде; d - ставка дисконта; t - значение определенного периода реализации инвестиционного проекта.

Пример решения:

Предположим, что срок реализации проекта составляет 3 года. Соответственно денежные потоки (Bt-Ct)прогнозируются в размере 500 тыс.долл., 800 тыс. долл., 700 тыс. долл. Сумма инвестиций, которые вкладываются единовременно до начала реализации проекта, составляет 1000 тыс. долл. Ставка дисконта для данного проекта определенна в размере 15 %.

Необходимо установить, какое влияние будет иметь на проект условия внешней среды, т.е. на сколько процентов изменится значение NPV, если ставка дисконта изменится на 1 %.

Для этого нужно рассчитать значение NPV для двух случаев: для варианта с фактическим значением ставки дисконта (табл. 1) и с вариантом с измененным значением ставки дисконта (табл. 2), при чем величина и направление такого изменения может быть любым, на конечный результат это влиять не будет. Возьмем как измененное значение ставки дисконта - 16%.

Таблица 1. Расчет NPV для первого варианта
  Года
1 2 3
Денежные потоки, тыс. долл. 500 800 700
Ставка дисконта 1,150 1,323 1,521
Дисконтированные денежные потоки, тыс. долл. 434,78 604,91 460,26
NPV,тыс. долл. 499,96

Таблица 2. Расчет NPV для второго варианта
  Года
1 2 3
Денежные потоки, тыс. долл. 500 800 700
Ставка дисконта 1,160 1,346 1,561
Дисконтированные денежные потоки, тыс. долл. 431,03 594,53 448,46
NPV, тыс. долл. 474,03

Тогда:


Т.е. при изменении ставки дисконта на 1 % значения NPV изменится на 0,875 % для данного инвестиционного проекта

Оценка риска с помощью метода определения уровня безопасности можно свести к нескольким взаимозависимым этапам.

На первом этапе осуществляется подготовка к аналитической обработке информации, которая включает в себя определение ключевого параметра, для чего сначала делается оценка конкретного направления предпринимательской деятельности (например, к таким параметрам можно отнести: объем продаж, объем прибыли, рентабельность и т.п.).

На втором этапе определяются критические значения ключевых параметров. При этом может быть рассчитана критическая точка производства или зона безубыточности, которая показывает минимально допустимый объем продаж для покрытия расходов фирмы.

Во время третьего этапа анализируется, на основании полученных критических значений ключевых параметров и их фактических значений, степень стабильности работы фирмы.

Критические значения показателей определяются по общему правилу:


(3)

где: xkpi - критическое значение факторного показателя; F(x) - результативная функция.

Т.е., критическим значением анализируемого показателя будет то его значение, при котором результат функции будет равен нулю.

Уровень безопасности, или коэффициент безопасности рассчитывается в соответствии с общим правилом:

(4)

где: xфi - фактическое значение факторного показателя.

Пример решения:

Этот метод оценки экономических рисков можно рассмотреть на примере исследования общей модели дисконтованих денежных потоков.

Рассмотрим инвестиционный проект, начальные капиталовложения в который, равны 800 тыс. долл, ставка дисконта проекта составляет 12 %, другие исходные даные приведены в табл. 3:

Таблица 3 Доходы и затраты по инвестиционному проекту
Год Доход, тыс. грн. Расходы, тыс. грн.
1-и 500,0 125,0
2-и 550,0 150,0
3-и 600,0 175,0

Условие безубыточности проекта описывается равенством Cf = I, т.е. в точке безубыточности суммарный дисконтований денежный поток Cf должен равнятся размеру начальных инвестиций I в проект.

Коэффициент экономической безопасности инвестиционного проекта определяем по формуле 5:


(5)



где: Σ Ii – плановая сумма инвестиций по годам проекта; ΣCfi – расчетная сумма дисконтованого денежного потока проекта при условии безубыточности.

Коэффициент безопасности инвестиционного проекта имеет экономический смысл в диапазоне значений от 0 до 1. Значение коэффициента безопасности, равное 0, свидетельствует о бесприбыльности  проекта, более прибыльному проекту отвечают более большие значение коэффициента безопасности.

Пример решения:

Исходя из ниже приведенных данных необходимо определить коэффициент экономической безопасности по объему производства: цена реализации единицы продукции - 30 дол., переменные затраты на единицу продукции - 20 дол., фиксированные затраты фирмы - 50 000 дол., запланированные объем производства продукции - 20 000 единиц.

Условие безубыточности деятельности предприятия предусматривает такую ситуацию, когда по определенному объему производства достигается нулевое значение прибыли.

Критический объем производства фирмы на основе уравнения безубыточности определяем по формуле 6:


(6)

где: Q* – значение критического объема производства фирмы в натуральных единицах; Fc – величина постоянных расходов на производство продукции; Р – цена единицы продукции; Avc – переменные расходы на производство единицы продукции.

Тогда по условиям задачи критический объем производства в точке безубыточности равняется:



Как и в предыдущей задаче, коэффициент экономической безопасности определяем сравнением значений показателя при условии безубыточности и его фактического значения:



Величина коэффициента экономической безопасности составляет 0,75, что показывает значительный запас надежности работы фирмы.

Производственный (операционный) риск, связанный с осуществлением любых видов производственной деятельности основывается на проведении операционного анализа и определении таких критериальных показателей как операционный рычаг, точка безубыточности, запас финансовой прочности, индексы безопасности.

Эффект операционного рычага (EOB) определяется как отношение прироста операционной прибыли (в процентах) к приросту чистого дохода (в процентах):


(7)

где: ΔПро - прирост операционной прибыли; ΔЧД - прирост чистого дохода (выручки) от реализации продукции.

Для оценки степени производственного риска используется показатель «сила влияния операционного рычага» (СВОВ), для определения которого на практике применяют отношение маржинального прибыли (валовой маржи или суммы покрытия) к операционной прибыли. Маржинальная прибыль определяется как разность между чистым доходом от реализации продукции и сменными расходами.


(8)

где: Прм - маржинальная прибыль; Впост - постоянные расходы предприятия за период.

Сила влияния операционного рычага показывает степень операционного риска предприятия - чем больше его значения, тем больший риск.

Для выделения постоянной и переменной составляющих совокупных расходов предприятия можно использовать метод наивысшей и низшей точки (минимаксный):


(9)

где: В1, В2 - наибольшие и наименьшие совокупные расходы в периодах; V1, V2 - чистый доход от реализации продукции и другие операционные доходы в периоде (наибольшее и наименьшее значение).

Для дальнейшей оценки производственного (операционного) риска можно использовать некоторые элементы методики операционного анализа. Расчет на уровне предприятия предусматривает три этапа:

Определение точки безубыточности в стоимостном измерении (критического чистого дохода от реализации продукции - ЧДк


(10)

где: Взм - совокупные переменные затраты в периоде.

Расчет границы безопасности (запаса финансовой прочности - ЧДб):


(11)

где: ЧДф - фактический или плановый чистый доход от реализации продукции.

Расчет индекса безопасности по доходу (ІЧД):


(12)

Последний показатель характеризует максимальную величину возможного снижения чистого дохода предприятия, пока оно не перейдет в зону убыточности.

Пример решения:

Исходные данные и промежуточные расчеты сведем в табл. 4

Таблица 4. Расчет операционного риска
Показатель Обозначение Значение, тыс. грн. Прирост, %
За отчетный период За предыдущий период
Исходные данные
Операционная прибыль ПРо 64,8 24,3 166,67
Чистый доход (выручка) от реализации продукции ЧД 2212.1 1071,8 106,39
Совокупные расходы В 2147,3 1047,5 204,9
Расчет показателей
Постоянные расходы в периоде Впост 13,2 12,6 4.76
Переменные расходы в периоде Взм 2134,1 1034,9 106,21
Эффект операционного рычага ЕОВ 1,57 ----
Сила влияния операционного рычага СВОВ 1,20 1,52 -21,05
Критический чистый доход от реализации ЧДк 377,1 370,6 1,75
Граница безопасности ЧДб 1835,0 701,2 161,69
Индекс безопасности по доходу ІЧД 0,83 0,65 27,69
  1. индекс безопасности как относительный показатель дает возможность проводить сравнение разных предприятий, направлений деятельности, продукции и т.п..
  2. при уменьшении величины критического чистого дохода и увеличении границы безопасности операционный риск предприятия уменьшается;
  3. при росте значения индекса безопасности уменьшается операционный риск;

Расчеты, приведенные в табл. 4 показывают небольшое значение операционного риска и положительную его динамику. В первую очередь можно заметить уменьшение силы влияния операционного рычага в сравнении с предыдущим годом на 21 % и увеличение индекса безопасности по доходу на 27 %.

Категория: Примеры решения задач | Добавил: borzak (11.11.2009)
Просмотров: 49105 | Рейтинг: 4.2/6